Suku ke – 5 dari barisan aritmatika bertingkat 2, 5, 9, 14, …. adalah 20. Soal ini berkaitan dengan materi barisan aritmatika bertingkat.
Penjelasan dengan langkah-langkah
Diketahui :
Suku ke – 5 dari barisan aritmatika bertingkat 2, 5, 9, 14, ….
Ditanya :
Solusi dari soal tersebut !
Jawab :
Rumus umum barisan arisan aritmatika bertingkat dua
Un = an² + bn + c
Dengan U1 = a + b + c
U1* = 3a + b
Beda barisan tingkat 2 adalah 2a
Soal Nomor 1
- Menentukan beda tingkat pertama
Beda antara U1 dan U2 adalah U2 – U1 = 5 - 2 = 3
Beda antara U2 dan U3 adalah U3 – U2 = 9 - 5 = 4
Beda antara U3 dan U4 adalah U4 – U3 = 14 - 9 = 5
Jadi, beda di tingkat pertama adalah 1, 3, 5, …
- Menentukan beda tingkat kedua
Misalkan 3, 4, 5 adalah suku-suku baru sedemikian sehingga U1* = 3, U2* = 4 dan U3* = 5, maka
Beda antara U1* dan U2* adalah U2* – U1* = 4 - 3 = 1
Beda antara U2* dan U3* adalah U3* – U2* = 5 - 4 = 1
Jadi, beda di tingkat kedua adalah 1
- Menentukan a
Karena beda barisan tingkat 2 adalah 1, maka
2a = 1
a = 1/2
- Menentukan b
Karena U1* = 3, maka
3a + b = 3
3.(1/2) + b = 3
3/2 + b = 3
b = 3 – 3/2
b = 6/2 – 3/2
b = 3/2
- Menentukan c
Karena U1 = 2, maka
a + b + c = 2
1/2 + 3/2 + c = 2
4/2 + c = 2
c = 0
Sehingga kita dapatkan Rumus barisan aritmatika di soal ini adalah
Un = an² + bn + c
= (1/2)n² + (3/2)n
- Menentukan suku ke-5
Un = (1/2)n² + (3/2)n
U5 = (1/2)5² + (3/2)5
= (1/2).25 + 15/2
= 25/2+ 15/2
= 40/2
= 20
Jadi suku ke-5 adalah 20
Pelajari lebih lanjut
Materi lain tentang barisan aritmatika bertingkat : brainly.co.id/tugas/ 30990052
#BelajarBersamaBrainly #SPJ9
[answer.2.content]
